¿Qué es el Teorema de Pitágoras y cómo se resuelve?

El Teorema de Pitágoras es una tesis que permite establecer una relación entre los lados de un triángulo rectángulo. Es especialmente útil para determinar el valor de uno de los lados si conocemos los otros dos.

Es importante destacar que el teorema de Pitágoras solo funciona en triángulos rectángulos, es decir un triángulo que forme un ángulo de 90 grados.

El lado más largo del triángulo rectángulo se conoce como hipotenusa y se puede identificar fácilmente porque es el lado que está en frente del ángulo de 90 grados. Por su parte, los otros lados adyacentes se conocen como catetos. Vamos a enseñarte a resolverlo, tranquilo, es bastante más sencillo que otros como el teorema de Bolzano

La hipotenusa se representa con la letra “c”, mientras que los catetos se representan uno con la letra “a” y el otro con la letra “b”.

El Teorema de Pitágoras establece que la hipotenusa elevada al cuadrado es igual a la suma de cada cateto elevado al cuadrado.

Sabiendo esto podremos determinar el valor de la hipotenusa si conocemos cuánto vale cada cateto o determinar cuál es el valor de un cateto en caso de conocer el otro cateto y la hipotenusa.

¿Cómo resolver el teorema de Pitágoras?

Si desconocemos el valor de algún cateto o de la hipotenusa podemos hallarlo despejando la fórmula y resolviendo una ecuación de primer grado sencilla

Lo primero que debemos hacer es sustituir los valores y dejando “c” como incógnita.

c² = 6² + 5²

c² = 36 + 25

c² = 61

Para conocer el valor de c tendremos que despejarla, es decir que debemos pasar el 2 que está elevando a la segunda potencia debe pasar al otro lado haciendo lo contrario. Es decir, como raíz cuadrada.

c = √61

c = 7.81

Demostración del Teorema de Pitágoras

Supongamos que tenemos un triángulo rectángulo y sabemos que el valor de la hipotenusa es de 5 cm, mientras que la del cateto “a” es igual a 3 cm, mientras que el cateto “b” es iguala 4 cm. ¿Cómo comprobamos si se cumple el Teorema de Pitágoras?

En este caso tenemos que aplicar la fórmula c² = a² + b² y como conocemos cuánto vale cada lado lo único que debemos hacer es sustituir valores y posteriormente elevar cada uno de los números al cuadrado para comprobar si se cumple el Teorema de Pitágoras.

c² = a² + b²

5² = 3² + 4²

25 = 9 + 16

25 = 25

Efectivamente podemos comprobar que se cumple el Teorema de Pitágoras ya que la hipotenusa elevada al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.